法律分析：算的。只要约定了房产为对方个人所有，且产权证书上没有当事人的姓名，当事人购买房屋时仍然算是第一套房。不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
第二百一十一条 当事人申请登记，应当根据不同登记事项提供权属证明和不动产界址、面积等必要材料。
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